দুষ্টু ছেলে গাউস

যে মুলোটা বড় তা নাকি পত্তনেই বোঝা যায়! তবে এই প্রবাদের ব্যতিক্রমের যেমন অভাব নেই, তেমনি এর স্বপক্ষের উদহারণও কম নয়। জার্মান গণিতজ্ঞ কার্ল ফ্রেডেরিখ গাউস ছিলেন এর সাক্ষাত উদাহরণ। সর্বকালের অন্যতম সেরা এই গণিতবিদ ছেলেবেলা থেকেই নিজের জাত চিনিয়েছেন।

গাউস তখন পঞ্চম শ্রেণিতে পড়েন। ক্লাস নিচ্ছেন তাঁর শিক্ষক বাটনার। কিন্তু গাউস ক্লাসে বক বক করেই যাচ্ছেন। বাটনার বিরক্ত হলেন।

কিন্তু আমাদের দেশের মতো জার্মনিতে শিক্ষার্থীদের মারপিট করতেন না শিক্ষককেরা। তাই তাদের শান্ত করতে ভিন্ন পন্থা অবলম্বন করতে হতো। বটনার সেদিন কিছুতিই গাউসকে শান্ত করতে পারছিলেন না। তিনি জানতেন মেধাবী গাউস গণিতের সমাধান করতে ভালোবাসে।

তাই কাঁটা দিয়ে কাঁটা তোলার কথা ভাবলেন বাটনার। গাউসকে দিলেন বিশাল এক যোগ অংক করতে।

বাটনার ভেবেছিলেন, এই অংকটা কষতে বাটনারের নিশ্চয়ই অনেক সময় লাগবে। ততক্ষণে তিনি লেকচার শেষ করে ফেলবেন। যোগটা শুনে মনে হতে পারে সহজ।

কিন্তু অনেক বড় যোগ, তাই সময় লাগবেই। বাটনার বললেন, ১ থেকে ১০০ পর্যন্ত সবগুলো সংখ্যা পর পর যোগ করে নিয়ে এসো। বাটনার ভেবেছিলেন ১+২+৩+৪.....+১০০ এভাবে যোগ করবে গাউস। তাই সময় লাগবেই।

গাউস অংক কষতে গেলেন। কিন্তু দুমিনিট পরেই ফিরে এসে বললেন, স্যার অংক কষা শেষ?

বাটনারের তো চোখ চড়কগাছ! এই ছেলে এত বড় যোগ এত দ্রুত করল কীভাবে? বাটনার গাউসকে জিজ্ঞেস করলেন সে কথা। গাউস তখন শিক্ষককেই শিখিয়ে দিলেন পদ্ধতিটা।

গাউস পুরো ১০০টা সংখ্যাকে দুইভাগে ভাগ করে ফেলেন। ১ থেকে ৫০ পর্যন্ত একভাগ, দ্বিতীয় ভাগে ৫১ থেকে ১০০ পর্যন্ত। এবার তিনি দেখলেন ১-এর ১০০ যোগ করলে হয় ১+১০০ =১ ০১। তেমনি ২+৯৯=১০১; ৩+৯৮ = ১০১; ৪+৯৭ = ১০১...তেমনি ৫০+৫১ = ১০১; ৪৯+৫২ = ১০১ এভাবে ১ থেকে ৫০ প্রতিটা সংখ্যার সঙ্গে ১০০ থেকে ৫১ পর্যন্ত পর্যায়ক্রমে যোগ করলে প্রতিটার যোগফল পাওয়া যাবে ১০১। অর্থাৎ ১ থেকে ১০০ পর্যন্ত ৫০টা ১০১ পাওয়া যাবে। তাহলে ৫০ দিয়ে এগুলো গুন করলে যে সংখ্যাটা পাওয়া যাবে, সেটাই হলো ১ থেকে ১০০ পর্যন্ত প্রতিটা সংখ্যার যোগফল-
৫০´১০০ = ৫০৫০!
বাটনারে এই ছেলের প্রতিভা দেখে হতবাক! একে থামাবেন কীভাবে?

সূত্র: নিউরণে অনুরণন/মুহাম্মদ জাফর ইকবার ও মোহাম্মদ কায়কোবাদ